今回は、「暗算のコツ」のpart2、引き算編をお伝えしていきます。

この記事は、前回同様小学生の皆さんにも役立つ内容になっていますので、是非ご覧ください。



引き算って、実は小学生の中でも結構苦手な人もいる分野。




その理由は、「ないものをイメージしなくてはならないから」かもしれません。

たとえば、もともと１０個のアメがあって、今は３個になっている。では、何個なくなった？、というような問題

慣れた人は、もちろんすぐに「７個」と答えられるでしょうが、小さい子どもたちにはなかなか難しかったりするのです。

暗算でも似たようなことがいえます。



そういった理由で、足し算の暗算よりも少し苦労する部分もあるかもしれません。

ですが、ちょっとしたコツで格段に計算が楽になるんです。

是非、マスターしていきましょう。

１桁ー１桁

ここでは、答えが「ー（マイナス）」になるものは扱いません。

まずは、基礎的な引き算を完璧にできるようになりましょう。

「１桁ー１桁」の計算は、多くの人にとって簡単といえるでしょう。

実際に小学校で扱う「１桁ー１桁」の計算のパターンは、以下のものだけ。

「９－９」「９－８」「９－７」「９－６」「９－５」「９－４」「９－３」「９－２」「９－１」「９－０」
「８－８」「８－７」「８－６」「８－５」「８－４」「８－３」「８－２」「８－１」「８－０」
「７－７」「７－６」「７－５」「７－４」「７－３」「７－２」「７－１」「７－０」
「６－６」「６－５」「６－４」「６－３」「６－２」「６－１」「６－０」
「５－５」「５－４」「５－３」「５－２」「５－１」「５－０」
「４－４」「４－３」「４－２」「４－１」「４－０」
「３－３」「３－２」「３－１」「３－０」
「２－２」「２－１」「２－０」
「１－１」「１－０」
「０－０」

ここができないと勿論先に進めません。

足し算の「１桁＋１桁」同様、問題を見て瞬時に答えが導き出せるように、徹底的にトレーニングしましょう。

余談ですが、実は、個別指導エミオンの近くには、同じグループの幼児教室があり、幼稚園に行っている子どもたちに計算を教える機会などがあるのですが、引き算が苦手な子には、以下の２パターンを推奨しています。

①足し算にしてしまう

「７－２＝□」といった計算の場合、「７＝□＋２」という形にします。

そうすると、多くの子ども達はスラスラ解いてくれるようになります。

やはり、引き算のイメージはなかなかつかみづらいようです。

②指を使う

お決まりのやり方ですね。

指を使うとよくない、といった話も耳にしますが、私は全く問題ないと思います。

これは、筆算なんかせずに暗算で解けるようになりなさい、と言っているようなものです。

暗算もできればそれに越したことはないですが、筆算でしかできなくても数学や算数の能力には影響ありません。

そのような弊害を気にする前に、どんどん練習をしていくほうが確実に早く慣れることができるでしょう。

２桁ー１桁

ここからが本題です。

基本的につまづく人が多くなるのが、この辺から。

いわゆる、「繰り下がり」が出てくるからですね。

まずは、繰り下がりがあるかないかを問題を見てすぐに判断しましょう。

繰り下がりのない引き算

これは、問題ないはず。

「１５－２」といった問題で考えてみましょう。

①繰り下がりがないので、十の位はもうそのまま。

頭の中では、「１□」という答えをイメージします。
（※できる限り口に出さず、紙にも書かず、頭の中で数字を置けるように意識しましょう）

②一の位同士を計算しましょう。

「５－２＝３」ですね。

よって、答えは「１３」と出てきます。

「１桁ー１桁」の計算とほぼ同じです。

繰り下がりのある引き算

たとえば、「１３－９」の問題を考えてみましょう。

瞬時に「４」と答えが出るでしょうか。

当たり前のことですが、「□３ー９」は、□に何が入ろうとも答えの一の位は「４」になります。

この感覚（引き算の答えにおいて、一の位は瞬時に決まるという感覚）を大切にしてください。

これについても、ほぼ暗記です。

このパターンを覚えるのです。


覚えるほどトレーニングするとでもいった方が分かりやすいでしょうか。

繰り下がりのある場合だけが厄介なので、覚えるべきは以下の３６通りだけ。

「□１ー２」「□１ー３」「□１ー４」「□１ー５」「□１ー６」「□１ー７」「□１ー８」「□１ー９」
「□２ー３」「□２ー４」「□２ー５」「□２ー６」「□２ー７」「□２ー８」「□２ー９」
「□３ー４」「□３ー５」「□３ー６」「□３ー７」「□３ー８」「□３ー９」
「□４ー５」「□４ー６」「□４ー７」「□４ー８」「□４ー９」
「□５ー６」「□５ー７」「□５ー８」「□５ー９」
「□６ー７」「□６ー８」「□６ー９」
「□７ー８」「□７ー９」
「□８ー９」

これらの時に、答えの一の位の数字がどうなるか、確実に瞬時に答えを言えるようになりましょう。

では、パターンを覚えたと仮定して、次に「５３－９」の場合を考えてみましょう。

①答えの十の位を決定します。

頭の中で、繰り下がりがあると判断した瞬間に、答えは十の位の「５」から「１」を引いて「４□」になることが決まります。

「２」を引くことはありえないので、心配なく「１」を引きましょう。

②あとは、一の位同士を考えるだけ。

「□３ー９」の場合は、答えの一の位は必ず「４」になるので、「４４」が答えとわかります。

２桁ー２桁

「２桁ー２桁」の暗算までできればバッチリです。

では、順にみていきましょう。

この場合も、答えがマイナスになるものは除きます。

繰り下がりがない場合

これは超簡単。

「５７－３２」といった問題で考えます。

やることは、①十の位と一の位にわけて引き算するのみ

十の位は、「５－３＝２」、一の位は「７－２＝５」、つまり答えは「２５」です。

繰り下がりのある場合

答えがマイナスになる場合は考えないので、「７２－３５」で考えてみましょう。

十の位から考えます。

①まずは、普通に十の位同士を引き算

「７－３＝４」

②次に、①の答えからさらに「１」を引きます

やはりこの時も無条件で「１」を引いてください。

「４－１＝３」この時点で、答えは「３□」になるとイメージします。

③最後に、一の位同士の引き算

「□２ー□５」の場合も先ほどの「２桁-１桁」のパターンが使えます。

「□２ー□５」の答えの一の位は、必ず「７」になるので、答えは「３７」となります。

総括

いかがでしたか。

引き算も足し算と大きく異なることはありません。

一番大切なのは、答えの一の位を瞬時に判断できること。

これができれば、引き算の暗算はスムーズに行えるはずです。

足し算・引き算の暗算が完璧になった人は、いよいよ掛け算・割り算の暗算に入っていきましょう。

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皆さん、こんにちは！

個別指導エミオンです。

今回は、暗算のコツ、というテーマでお話をしていきたいと思います。

普段の記事は、中学生や高校生向けに書いていますが、今回の内容は、小学生でも十分に理解・習得していただける内容になっております。

そもそもですが、

「暗算」って、どのようなイメージでしょうか。

数学が苦手で、暗算も苦手だぁ、という人もいるかもしれません。

逆に、小さいころからそろばんを習っていたから、暗算は得意！というひともいるでしょう。

確かに、そろばんも暗算をするために役に立つものですね。

ですが、今回はそろばんを習ったことなんてない、という人にも暗算ができるようなコツをお伝えできればと思っています。

初回は、「足し算の暗算」を中心にお伝えしていきます。

もちろん、既に自分流のやり方が確立している方は、その方法でやっていただいて問題ありません。

暗算は、得意になれば、数学・算数ではもちろん、日常生活でも役立ちますし、非常に便利なものです。


このブログを読んで、少しでも暗算に興味を持っていただけると嬉しいです。

暗算は、コツ！

まず、そもそも論ですが、、

暗算＝かっこいい、みたいな考え方は捨てましょう。

別に、暗算できる人が優れていて、できない人が劣っているというようなものでは決してないんです。

確かに、暗算ができる人は、数学などで高得点を取るケースが多いかもしれません。

でも、暗算＝高得点、となるわけではありません。

暗算が苦手な生徒でも、しっかり高得点をとれている生徒は多くいます。

逆に、暗算が得意でも不注意で高得点に結びつかないケースも、、、

「暗算」とは、あくまでも、計算ミスをなくしたり、できるだけ速く問題を解けるようにする為のツールの一つにすぎません。

では、どうすれば暗算が得意になっていくか。

それを今からお話していきます。

イメージが大切

暗算には、イメージが大切です。

「頭の中に数字を置く」

というイメージ、

これを持ってください。

頭の中で筆算したり、数字を操ることができるようになるのがベストです。

普段の生活で、ほぼ暗算なんかしてないよ、、、という方は、まずは、数字を意識することから始めてみてもよいかもしれません。

足し算の暗算

では、本題の、一番基本的な足し算の暗算について。

簡単じゃん。と思う人もいるかもしれません。

でも、足し算の暗算が完璧にできないと、他の引き算、掛け算、割り算の暗算もできるようにはなりません。

すべての暗算は、計算の途中で足し算を使うのです。



自信がある人も復習のつもりで読んでみてください。

「１桁+１桁」の暗算

すべての計算の初歩の初歩、「１桁＋１桁」

これは、瞬時に答えを出せるようになりましょう。

もちろん、正確に。

現時点で瞬時に答えが出ない人は、暗記してください。

「１桁+１桁」のパターンは、９×９の８１通りしかありません。

これができないと先に進むことはできないのです。

不安な方は、「１桁＋１桁」の１００マス計算をやってみましょう。

時間は、１分３０秒以内が目標です。

「２桁+１桁」の暗算

次に、「２桁＋１桁」の暗算。

これは、繰り上がりがあるか、ないかがポイントです。

まずは、問題を見て繰り上がりがあるか、ないかを判断できるようになりましょう。

そのうえで、以下の２パターンに分かれます。

繰り上がりがない場合

たとえば、「５２+７＝□」のような問題

これは、とっても簡単。

繰上りがないわけですから、答えの十の位は変わりません。

頭の中では、「５□」という答えになるなぁ、とイメージ。

あとは、一の位同士を足してあげるだけ。

「２＋７＝９」で、□＝９、答えは、５９

先ほどの「１桁＋１桁」と全く同じですね。

繰り上がりがある場合

次に、繰上りのある場合。

例えば「５７＋７＝□」のような問題

今回は、二桁の数字の十の位に「１」を足します。

繰上りがあるときは、どんなときも「１」を足すのです。

ここで、頭の中では、「６□」という答えになるなぁ、とイメージしてください。

「２」を足すときはありません。

「１桁＋１桁」は、一番大きくても「９＋９＝１８」にしかならないからです。

あとは、一の位同士を足し合わせて出た答えの「一の位」を後ろにくっつけるだけ。

「７＋７＝１４」なので、さきほどの「６□」の□に４が入り、「６４」

ここででてきた計算は、「５＋１」と「７＋７」だけ。

やはり、「１桁＋１桁」がマスターできていれば問題なくクリアできますね。

２桁＋２桁

次は、「２桁＋２桁」

やや難易度があがるでしょうか。

ここができれば、数学・算数において困ることは少なくなるはず。

これ以上の桁は、暗算が得意でも筆算ですることが望ましいでしょう。

一の位が繰り上がらない場合

例として、「５２＋６７」をやっていきましょう。

まず、十の位同士を足します。

「５＋６＝１１」ですね。

繰り上がらないわけなので、百の位と十の位はもう確定です。

「１１□」という答えになるなぁ、とイメージします。

あとは、一の位同士の計算

「２＋７＝９」ですね。

この数字を先ほどの□にいれてあげるだけ。

□＝９なので、答えは、「１１９」

一の位が繰り上がる場合

例として、「５７＋６９」をやっていきましょう。

まず、十の位同士を足します。

「５＋６＝１１」ですね。

この「１１」という数字に無条件で「１」を足します。

「１２」になりますね。

ここで、頭の中には、「１２□」という答えになるなぁ、とイメージします。

あとは、一の位同士の計算

「７＋９＝１６」ですね。

この数字の一の位を先ほどの□にいれてあげるだけ。

□＝６なので、答えは、「１２６」

その先

ここまで、「１桁＋１桁」「２桁＋１桁」「２桁＋２桁」まで進めてきました。

ここから先は、今までのやり方の繰り返しで行うこともできますが、よほど暗算に自信のある人以外は、筆算で計算することをおすすめします。

また、「９９＋８９」のような問題は、「工夫」で対応することができます。

こちらは、後日改めて記事にしたいと考えておりますので、しばしお待ちください。

足し算の暗算まとめ

いかがでしたか。

今回は、ほとんどの人が難なくできたかもしれません。

何度も言いますが、足し算の暗算は、すべての計算・暗算の基礎になります。

簡単と思っていても、１００問中１００問必ず合わせなければなりません。

計算が苦手な人に関しては、コツがわかったら、あとは徹底反復です。

いろいろな問題を使って、徹底的にトレーニングをしてください。


インターネットで調べると、無料で足し算の問題は山ほど出てくるはずです。

足し算の暗算が完璧になった皆さんは、次の、引き算の暗算へ参りましょう！！

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